Factor común por grupos

A veces pasa que mirás el polinomio y no hay ningún número o letra que esté en todos los términos, pero sí ves que se pueden armar parejitas o grupos que comparten cosas entre sí.

• ¿Cómo funciona?: Separás el polinomio en dos o más grupos iguales. A cada grupo le sacás su propio factor común. Si hiciste las cosas bien, vas a notar que los paréntesis que te quedan son exactamente iguales. Para terminar, sacás ese paréntesis completo como un nuevo factor común.

• El ejemplo simple: En ax + ay + bx + by, los dos primeros términos tienen la a y los dos últimos tienen la b. Sacamos factor común en cada grupo y nos queda a(x + y) + b(x + y). Como el (x + y) se repite, lo agrupamos al final:

(x + y) * (a + b)